El Parque Grauert fue inicialmente denominado Parque Gabriel Terra, por una resolución del gobierno municipal de 1939. 

En 2007 fue aprobado por la Junta Departamental de Montevideo el cambio de nombre por el de Dr. Julio César Grauert (1902-1933). Este último fue un opositor al golpe de Estado dado en 1933 por Gabriel Terra, quien había sido electo presidente en 1931. Grauert fue asesinado por una patrulla militar en la ciudad de Pando luego del golpe de Estado.

La fuente, pese a no estar actualmente en funcionamiento, es una significativa obra escultórica realizada por el ingeniero civil Eladio Dieste (1917-2000) en homenaje al médico y docente universitario Julio García Otero (1895-1966).

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